В алгебрі і диференціальному численні є свої основні (фундаментальні) Теореми. Покер, як і всі карткові ігри, – це гра з неповною інформацією, що відрізняє її від таких настільних ігор як шахи, шашки та нарди, де ви завжди можете бачити, що робить ваш опонент. Якби всі карти були відкриті весь час, кожен гравець міг би грати точно і математично грамотно. Будь відхиляється від правильної гри зменшує своє математичне сподівання і збільшує його у сусідів.
Звичайно, якби всі карти були відкриті весь час, не було б такої гри, як покер. Мистецтво покеру полягає у відновленні неповної інформації, одержуваної від торгівлі гравців і світлих карт в напіввідкритих типах гри; в той же час ви повинні перешкоджати вашим опонентам дізнатися більше, ніж ви б бажали, щоб вони знали, про вашій руці.
Це веде вас до фундаментальної Теоремі покеру:
Кожного разу, коли ви граєте комбінацію відмінно від того, як ви б грали, якби бачили карти всіх ваших противників, вони виграють; і всякий раз, коли ви граєте комбінацію так, як вчинили б, бачачи все їх карти, вони програють. І навпаки: щоразу, коли опоненти розігрують свої комбінації відмінно від того, як вони б це зробили, бачачи всі ваші карти, ви виграєте; і всякий раз, коли вони розігрують руки таким же чином, як якщо б бачили всі ваші карти, ви програєте.
Фундаментальна Теорема діє цілком, коли гра скорочується до поєдинку між вами і вашим єдиним противником. Також вона майже завжди може бути застосована до гри з більш ніж двома учасниками, за рідкісними винятками, які будуть обговорюватися в кінці розділу.
Що означає фундаментальна Теорема? Уявіть, що якби якимось чином опонент дізнався вашу руку, він би грав зовсім точно. Наприклад, якби в покері з заміною карт противник побачив, що у вас завершений флеш ще до обміну, абсолютно правильно на його місці було б викинути пару тузів після вашої ставки. Відповісти було б помилкою, але це особливого роду помилка. Ми не маємо на увазі, що опонент грав погано, відповівши з парою тузів; ми хочемо сказати, він зіграв цю руку відмінно від того, як якщо б бачив ваші карти. Цей приклад з флешем вельми очевидний. Фактично вся Теорема прозора, в чому і полягає її краса. Однак її застосування часто не так очевидні. Іноді кількість грошей в банку змушує вас прийняти ставку, навіть якщо ви змогли побачити, що рука супротивника краще вашої.
